Sắp đến sinh nhật của thầy Alex, các học sinh của đội tuyển Tin muốn mua tặng thầy một món quà. Sau khi tìm hiểu, họ đã biết được món quà thầy Alex thích nhưng giá trị của món quà quá đắt nên lớp trưởng phải phát động một chương trình góp tiền để mua quà tặng. Đội tuyển Tin có n bạn được đánh số từ 1 đến n, số tiền nhiều nhất mà bạn thứ i có thể đóng góp là a_i. Lớp trưởng muốn việc quyên góp tiền mặt đạt được những yêu cầu sau đây:

• Số tiền mỗi người đóng góp sẽ là một số nguyên.

• Không có ai phải trả nhiều hơn khả năng của mình.

• Chênh lệch giữa người góp tiền ít nhất và nhiều nhất là nhỏ nhất có thể.

• Số tiền thu được đúng bằng số tiền mua quà.

Biết tổng tiền cần có để mua quà và khả năng đóng góp của mỗi người, hãy xác định chênh lệch giữa người góp tiền ít nhất và nhiều nhất nhỏ nhất là bao nhiêu.

• Input:

• Dòng đầu gồm 2 số nguyên nguyên dương n,m (n≤10$^5$,m≤10$^1$$^8$) với n là số người, m là số tiền cần trả để mua quà.

• Dòng thứ hai gồm n số nguyên ai (1≤ai≤10$^9$) lần lượt là số tiền nhiều nhất mà mỗi bạn có thể đóng góp.

• Output:

• In ra kết quả bài toán. Nếu không tìm được phương án theo yêu cầu thì in ra -1.

  Sample input

  4 20

  10 10 4 4

  Sample input

  2